Pracownia Matematycznego Modelowania Procesów Fizjologicznych

Zespół

dr hab. Joanna Stachowska-Piętka, 
prof. IBIB PAN
– kierownik Pracowni, ORCID 

prof. dr hab. inż. Leon Bobrowski, ORCID
prof. dr hab. inż. Jacek Waniewski, ORCID

dr hab. Małgorzata Dębowska, prof. IBIB PAN, ORCID

dr hab. Jan Poleszczuk, prof. IBIB PAN ORCID

dr hab. Elżbieta Olejarczyk, ORCID
dr inż. Mauro Pietribiasi, ORCID

dr inż. Leszek Pstraś, ORCID

mgr Urszula Białończyk (doktorantka), ORCID
mgr Kamil Wołos (doktorant), ORCID

Nasze badania

Naszym celem jest opracowywanie narzędzi matematycznych, obliczeniowych i informatycznych do zaawansowanej analizy danych klinicznych i biomedycznych w celu wspierania diagnostyki oraz optymalizacji leczenia chorób wewnętrznych. Nasze badania koncentrują się na dwóch powiązanych ze sobą obszarach:

  1. analizie danych za pomocą zaawansowanych metod statystycznych
  2. modelowaniu matematycznym procesów (pato-)fizjologicznych i symulacji różnych scenariuszy leczenia.

Interdyscyplinarne doświadczenie naszego zespołu pozwala nam mierzyć się z różnorodnymi wyzwaniami wspólnie ze specjalistami z różnych dziedzin. Nasze prace badawcze obejmują szeroką tematykę od różnych zagadnień związanych z leczeniem pacjentów z przewlekłą chorobą nerek po optymalizację terapii przeciwnowotworowych, od modelowania układu sercowo-naczyniowego po analizę sygnałów elektroencefalograficznych.

Tematyka badawcza

Modelowanie dializy

  • Zastosowanie modelowania matematycznego do oceny, prognozowania i porównywania skuteczności różnych rodzajów hemodializy i dializy otrzewnowej, ze szczególnym uwzględnieniem opisu transportu wody i substancji oraz fizjologicznej interpretacji parametrów specyficznych dla pacjenta otrzymanych przy użyciu tych modeli1-4.
  • Badanie przemieszczania się wody i substancji pomiędzy różnymi przedziałami organizmu pacjenta na skutek szybkiego usuwania wody i substancji podczas dializy, na podstawie parametrów specyficznych dla pacjenta oszacowanych z wykorzystaniem modeli matematycznych5-8.
  • Opracowywanie nowych modeli do rozszerzonej analizy transportu wody i substancji podczas hemodializy i dializy otrzewnowej poprzez uwzględnienie transportu dodatkowych substancji (fosforany, wapń, wodorowęglany), wpływu istotnych procesów (wazodylatacji naczyń, hydrolizy wielocukrów) oraz mechanizmów regulacyjnych (np. utrzymywanie równowagi kwasowo-zasadowej)9-12.

Modelowanie układu sercowo-naczyniowego

  • Analiza zmian objętości i ciśnienia krwi podczas hemodializy przy użyciu modeli uwzględniających transport wody i substancji oraz autonomiczne mechanizmy regulacyjne układu sercowo-naczyniowego13,14.
  • Analiza mechanizmów barorefleksu z wykorzystaniem modelowania matematycznego (np. modelowanie manewru Valsalvy)15,16.
  • Badanie propagacji fali pulsu u pacjentów hemodializowanych przy użyciu modeli matematycznych drzewa tętniczego z przetoką tętniczo-żylną opisujących jednowymiarowy przepływ krwi w naczyniach tętniczych17,18.
  • Optymalizacja dawkowania leków wazopresyjnych u pacjentów z ciężkim uszkodzeniem mózgu przy użyciu modelowania propagacji fali pulsu.

Modelowanie transportu w ośrodkach porowatych

  • Modelowanie matematyczne transportu wody i substancji w tkance z uwzględnieniem lokalnej fizjologii tkanki i jej zmienności przestrzennej (np. uwodnienie, elastyczność, charakterystyka transportu, dwufazowa struktura śródmiąższu) oraz wymiany wody i substancji miedzy tkanką a naczyniami krwionośnymi i limfatycznymi19,20.
  • Analiza wnikania wody i substancji do tkanki, ich transport przez tkankę oraz ocena parametrów transportowych na podstawie danych klinicznych i biomedycznych z wykorzystaniem modeli matematycznych20,21.
  • Teoretyczne badanie transportu wody i substancji w ośrodkach porowatych (np. wpływ odkształceń ośrodka porowatego spowodowanych transportem)22. 

Modelowanie wzrostu nowotworu i jego odpowiedzi na terapię

  • Opracowanie modeli matematycznych przewidujących systemową odpowiedź ognisk nowotworowych na zlokalizowaną radioterapię – zarówno w monoterapii, jak i w skojarzeniu z immunoterapią23.
  • Modelowanie interakcji między nowotworem a układem odpornościowym24.
  • Analiza danych klinicznych pacjentów z diagnozą nowotworową w celu poprawy skuteczności terapii25.
  • Analiza obrazów w celu opracowywania nowych biomarkerów przewidujących odpowiedź na terapię26.
  • Mikrosymulacje służące optymalizacji przesiewowego wykrywania nowotworów27.

Analiza statystyczna, eksploracja danych i przetwarzanie sygnałów

  • Zastosowanie metod bioinformatycznych i analizy statystycznej do analizy wielowymiarowych zbiorów danych w celu identyfikacji czynników związanych z wynikami i klinicznymi powikłaniami leczenia dializacyjnego (np. zwapnienie tętnic przyśrodkowych, zmian stężeń markerów hemokoncentracji)28-33.
  • Opracowywanie nowatorskich algorytmów mających na celu odkrywanie istotnych wzorców w wielowymiarowych zbiorach danych w oparciu o minimalizację wypukłych i odcinkowo-liniowych (CPL) funkcji kryterialnych34.
  • Opracowywanie i zastosowanie zaawansowanych metod przetwarzania i analizy sygnałów elektrofizjologicznych (EEG, EKG) w celu badania mechanizmów czynności mózgu i/lub serca w różnych stanach fizjologicznych (sen, znieczulenie), wspomagania diagnostyki klinicznej różnych chorób neurologicznych, psychiatrycznych i sercowo-naczyniowych (depresja, padaczka, udar mózgu) oraz oceny skuteczności terapii35-38.
  • Opracowywanie algorytmów do analizy sygnałów opisujących względne zmiany objętości krwi w trakcie hemodializy na potrzeby szacowania całkowitej objętości krwi39.
  • Analiza danych klinicznych pacjentów ze zdiagnozowaną chorobą nowotworową ukierunkowana na poprawę wyników leczenia oraz przeżywalności pacjentów40.

Współpraca badawcza 

  • Uniwersytet Medyczny w Lublinie (Polska),
  • Warszawski Uniwersytet Medyczny (Polska),
  • Wojskowy Instytut Medyczny, Warsaw (Polska),
  • Uniwersytet Medyczny w Białymstoku (Polska),
  • Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie (Polska),
  • Karolinska Institutet (Szwecja),
  • Uniwersytet w Göteborgu (Szwecja),
  • Uniwersytet Keele (Wielka Brytania),
  • Szpital Uniwersytecki Vall d’Hebron, Barcelona (Hiszpania),
  • Uniwersytet w Valladolid (Hiszpania),
  • Instytut Badawczy i Szpital Niemiecki Trias i Pujol (Hiszpania),
  • Narodowa Akademia Nauk Ukrainy,
  • Uniwersytet Medyczny w Wiedniu (Austria),
  • Narodowy Instytut Zdrowia (USA),
  • Narodowe Centrum Medyczne XXI wieku, Meksyk (Meksyk),
  • Uniwersytet w Valle, Cali (Kolumbia),
  • Campus Bio-Medico University of Rome (Włochy),
  • Krajowa Rada ds. Badań Naukowych, Rzym (Włochy),
  • Uniwersytet Gabriele D’Annunzio, Chieti (Włochy),
  • Uniwersytet Wileński (Litwa),
  • Republikański Wileński Szpital Psychiatryczny (Litwa).

Finansowanie zewnętrzne

  • Projekt 2021/43/D/NZ5/01887 „Optymalizacja leczenia hemodializą pod kątem stabilności hemodynamicznej pacjenta – badanie symulacyjne in silico” finansowany przez Narodowe Centrum Nauki, 2022-2025
  • Projekt 2018/31/D/ST7/03472 „Optymalizacja dawki wazopresorowej w ciężkich urazowych uszkodzeniach mózgu z wykorzystaniem modelowania propagacji fal tętnaowych” finansowany przez Narodowe Centrum Nauki, 2019-2022.
  • Projekt 2017/27/B/ST7/03029 „Optymalizacja stężenia wodorowęglanów dializatu podczas hemodializy za pomocą modelowania matematycznego” finansowany przez Narodowe Centrum Nauki, 2017-2024.
  • Projekt 2014/15/N/ST7/05316 „Modelowanie matematyczne transportu płynów i elektrolitów u pacjentów poddawanych hemodializie” finansowany przez Narodowe Centrum Nauki, 2015-2017.
  • Projekt 2013/11/B/ST7/01704 „Modelowanie matematyczne propagacji fali tętna w diagnostyce sercowo-naczyniowej u pacjentów poddawanych hemodializie” we współpracy z Uniwersytetem Medycznym w Lublinie, finansowany przez Narodowe Centrum Nauki, 2014-2017.
  • Długoterminowy szwedzko-polski projekt badawczy mający na celu wsparcie kosztów współpracy pomiędzy IBIB PAN a Karolinska Institutet, wydział nefrologiczny, Baxter Novum (Projekt Novum-IBBE, w trakcie).

Wybrane publikacje

  1. Stachowska-Pietka J, Poleszczuk J, Teixido-Planas J, Bonet-Sol J, Troya-Saborido MI, Waniewski J. Fluid Tonicity Affects Peritoneal Characteristics Derived By 3-Pore Model. Peritoneal Dialysis International. 2019;39(3):243-251. doi:10.3747/PDI.2017.00267
  2. Stachowska-Pietka J, Waniewski J, Olszowska A, et al. Can one long peritoneal dwell with icodextrin replace two short dwells with glucose? Front Physiol. 2024;15. doi:10.3389/FPHYS.2024.1339762
  3. Pstras L, Ronco C, Tattersall J. Basic physics of hemodiafiltration. Semin Dial. 2022;35(5):390-404. doi:10.1111/SDI.13111
  4. Mendes JJ, Pietribiasi M. Is continuous renal replacement therapy an option for hyperkalemic cardiocirculatory arrest? Resuscitation. 2023;184. doi:10.1016/J.RESUSCITATION.2023.109714
  5. Pstras L, Waniewski J, Lindholm B. Transcapillary transport of water, small solutes and proteins during hemodialysis. Sci Rep. 2020;10(1). doi:10.1038/S41598-020-75687-1
  6. Pstras L, Waniewski J, Lindholm B. Vascular refilling coefficient is not a good marker of whole-body capillary hydraulic conductivity in hemodialysis patients: insights from a simulation study. Sci Rep. 2022;12(1). doi:10.1038/S41598-022-16826-8
  7. Pietribiasi M, Mitsides N, Waniewski J, Mitra S. Plasma volume response patterns and a physiologic model of ultrafiltration in hemodialysis. Artif Organs. 2024;49(2). doi:10.1111/AOR.14876
  8. Pietribiasi M, Waniewski J, Wójcik-Załuska A, Załuska W, Lindholm B. Model of fluid and solute shifts during hemodialysis with active transport of sodium and potassium. PLoS One. 2018;13(12). doi:10.1371/JOURNAL.PONE.0209553
  9. Stachowska-Pietka J, Waniewski J, Olszowska A, Garcia-Lopez E, Wankowicz Z, Lindholm B. Modelling of icodextrin hydrolysis and kinetics during peritoneal dialysis. Sci Rep. 2023;13(1). doi:10.1038/S41598-023-33480-W
  10. Pietribiasi M, Waniewski J, Leypoldt JK. Mathematical modelling of bicarbonate supplementation and acid-base chemistry in kidney failure patients on hemodialysis. PLoS One. 2023;18(2 February). doi:10.1371/JOURNAL.PONE.0282104
  11. Pietribiasi M, Leypoldt JK, Wieliczko M, et al. Profiled delivery of bicarbonate during weekly cycle of hemodialysis. Biocybern Biomed Eng. 2024;44(4):836-843. doi: 10.1016/j.bbe.2024.10.002
  12. Waniewski J, Debowska M, Wojcik-Zaluska A, Zaluska W, Lindholm B. Mathematical models for phosphate kinetics in patients on maintenance hemodialysis. Sci Rep. 2025;15(1):1-12. doi:10.1038/S41598-025-93443-1
  13. Pstras L, Waniewski J, Lindholm B. Monitoring relative blood volume changes during hemodialysis: Impact of the priming procedure. Artif Organs. 2021;45(10):1189-1194. doi:10.1111/AOR.13972
  14. Pstras L, Waniewski J, Wojcik-Zaluska A, Zaluska W. Relative blood volume changes during haemodialysis estimated from haemoconcentration markers. Scientific Reports 2020 10:1. 2020;10(1):1-9. doi:10.1038/s41598-020-71830-0
  15. Pstras L, Thomaseth K, Waniewski J, Balzani I, Bellavere F. Modeling Pathological Hemodynamic Responses to the Valsalva Maneuver. J Biomech Eng. 2017;139(6). doi:10.1115/1.4036258
  16. Pstras L, Thomaseth K, Waniewski J, Balzani I, Bellavere F. Mathematical modelling of cardiovascular response to the Valsalva manoeuvre. Mathematical Medicine and Biology. 2017;34(2):261-292. doi:10.1093/IMAMMB/DQW008
  17. Wołos K, Pstras L, Debowska M, Dabrowski W, Siwicka-Gieroba D, Poleszczuk J. Non-invasive assessment of stroke volume and cardiovascular parameters based on peripheral pressure waveform. PLoS Comput Biol. 2024;20(4 April). doi:10.1371/JOURNAL.PCBI.1012013
  18. Poleszczuk J, Debowska M, Dabrowski W, Wojcik-Zaluska A, Zaluska W, Waniewski J. Patient-specific pulse wave propagation model identifies cardiovascular risk characteristics in hemodialysis patients. PLoS Comput Biol. 2018;14(9). doi:10.1371/JOURNAL.PCBI.1006417
  19. Stachowska-Pietka J, Waniewski J, Flessner MF, Lindholm B. Concomitant bidirectional transport during peritoneal dialysis can be explained by a structured interstitium. Am J Physiol Heart Circ Physiol. 2016;310(11):H1501-H1511. doi:10.1152/AJPHEART.00925.2014
  20. Stachowska-Pietka J, Naumnik B, Suchowierska E, Gomez R, Waniewski J, Lindholm B. Water removal during automated peritoneal dialysis assessed by remote patient monitoring and modelling of peritoneal tissue hydration. Sci Rep. 2021;11(1):1-10. doi:10.1038/S41598-021-95001-X
  21. Stachowska-Pietka J, Poleszczuk J, Flessner MF, Lindholm B, Waniewski J. Alterations of peritoneal transport characteristics in dialysis patients with ultrafiltration failure: tissue and capillary components. Nephrology Dialysis Transplantation. 2018;34(5):864. doi:10.1093/NDT/GFY313
  22. Cherniha R, Davydovych V, Stachowska-Pietka J, Waniewski J. A Mathematical Model for Transport in Poroelastic Materials with Variable Volume: Derivation, Lie Symmetry Analysis and Examples—Part 2. Symmetry (Basel). 2022;14(1). doi:10.3390/sym14010109
  23. Poleszczuk JT, Luddy KA, Prokopiou S, et al. Abscopal benefits of localized radiotherapy depend on activated T-cell trafficking and distribution between metastatic lesions. Cancer Res. 2016;76(5):1009-1018. doi:10.1158/0008-5472.CAN-15-1423
  24. Grajek J, Poleszczuk J. Carbonic Anhydrase IX Suppression Shifts Partial Response to Checkpoint Inhibitors into Complete Tumor Eradication: Model-Based Investigation. Int J Mol Sci. 2023;24(12). doi:10.3390/IJMS241210068
  25. Spałek MJ, Teterycz P, Borkowska A, Poleszczuk J, Rutkowski P. Stereotactic radiotherapy for soft tissue and bone sarcomas: real-world evidence. Ther Adv Med Oncol. 2022;14. doi:10.1177/17588359211070646
  26. Jardim-Perassi B V., Mu W, Huang S, et al. Deep-learning and MR images to target hypoxic habitats with evofosfamide in preclinical models of sarcoma. Theranostics. 2021;11(11):5313-5329. doi:10.7150/THNO.56595
  27. Deibel A, Deng L, Cheng CY, et al. Evaluating key characteristics of ideal colorectal cancer screening modalities: the microsimulation approach. Gastrointest Endosc. 2021;94(2):379-390.e7. doi:10.1016/j.gie.2021.02.013
  28. Pstras L, Debowska M, Wojcik-Zaluska A, Zaluska W, Waniewski J. Hemodialysis-induced changes in hematocrit, hemoglobin and total protein: Implications for relative blood volume monitoring. PLoS One. 2019;14(8). doi:10.1371/JOURNAL.PONE.0220764
  29. Dai L, Debowska M, Lukaszuk T, et al. Phenotypic features of vascular calcification in chronic kidney disease. J Intern Med. 2020;287(4):422-434. doi:10.1111/JOIM.13012,
  30. Bialonczyk U, Debowska M, Dai L, et al. Detection of medial vascular calcification in chronic kidney disease based on pulse wave analysis in the frequency domain. Biomed Signal Process Control. 2024;94:106250. doi:10.1016/j.bspc.2024.106250
  31. Debowska M, Dai L, Wojcik-Zaluska A, et al. Association between Biomarkers of Mineral and Bone Metabolism and Removal of Calcium and Phosphate in Hemodialysis. Blood Purif. 2020;49(1-2):71-78. doi:10.1159/000503623
  32. Pinto J, Debowska M, Gomez R, Waniewski J, Lindholm B. Urine volume as an estimator of residual renal clearance and urinary removal of solutes in patients undergoing peritoneal dialysis. Sci Rep. 2022;12(1). doi:10.1038/S41598-022-23093-0
  33. Debowska M, Poleszczuk J, Dabrowski W, Wojcik-Zaluska A, Zaluska W, Waniewski J. Impact of hemodialysis on cardiovascular system assessed by pulse wave analysis. PLoS One. 2018;13(11). doi:10.1371/JOURNAL.PONE.0206446
  34. Bobrowski L, Łukaszuk T, Gaffke L, et al. Separating gene clustering in the rare mucopolysaccharidosis disease. J Appl Genet. 2022;63(2):361-368. doi:10.1007/S13353-022-00691-2/METRICS
  35. Olejarczyk E, Sobieszek A, Assenza G. Automatic Detection of the EEG Spike–Wave Patterns in Epilepsy: Evaluation of the Effects of Transcranial Current Stimulation Therapy. International Journal of Molecular Sciences 2024, Vol 25, Page 9122. 2024;25(16):9122. doi:10.3390/IJMS25169122
  36. Olejarczyk E, Gotman J, Frauscher B. Region-specific complexity of the intracranial EEG in the sleeping human brain. Sci Rep. 2022;12(1). doi:10.1038/S41598-021-04213-8
  37. Olejarczyk E, Valiulis V, Dapsys K, Gerulskis G, Germanavicius A. Effect of repetitive transcranial magnetic stimulation on fronto-posterior and hemispheric asymmetry in depression. Biomed Signal Process Control. 2021;68:102585. doi:10.1016/J.BSPC.2021.102585
  38. Olejarczyk E, Zuchowicz U, Wozniak-Kwasniewska A, Kaminski M, Szekely D, David O. The Impact of Repetitive Transcranial Magnetic Stimulation on Functional Connectivity in Major Depressive Disorder and Bipolar Disorder Evaluated by Directed Transfer Function and Indices Based on Graph Theory. Int J Neural Syst. 2020;30(4). doi:10.1142/S012906572050015X
  39. Pstras L, Krenn S, Waniewski J, et al. Estimation of absolute blood volume in hemodialysis patients: A numerical algorithm for assessing blood volume increase after dialysate bolus infusion. Biomed Signal Process Control. 2024;88:105440. doi: 10.1016/j.bspc.2023.105440
  40. Paszkiewicz-Kozik E, Debowska M, Jakacka N, et al. Rituximab and Chemotherapy for Newly Diagnosed Follicular Lymphoma: Real-World Report of Polish Lymphoma Research Group. Chemotherapy. 2022;67(4):201-210. doi:10.1159/000523921